Mi az arány 5 óra és 14 óra között 10 perc?

Válasz:

#6/17#

Magyarázat:

14 óra és 10 perc ugyanaz, mint a #14 1/6# óra, ami ugyanaz, mint a # (14xx6 + 1) 6 = 85/6 # órák.

Ez azt jelenti, hogy az arány:

#5/(85/6)#

# = 5xx6 / 85 #

# = Megszünteti (5) ^ 1xx6 / (törölni (85) ^ 17) #

#=6/17#

Válasz:

# ("5 óra") / ("14 óra 10 perc") = 6/17 #

Magyarázat:

Ahhoz, hogy ezeket az értékeket közvetlenül összehasonlítsuk, ugyanabban az időegységben kell lenniük.

Vegyük észre, hogy 10 perc pontosan 1 órára oszlik meg (60 perc). Tehát a mérési egységet 10 percre választom.

1 óra 60 perc, ami 6 tétel 10 perc.

Tehát az óra 6 egység

#color (barna) ("10 perc szám 14 óra 10 percben") #

14 óra 10 percig # -> 14xx6 = 84 #

Plusz a 10 perc 14 órától 10 percig # "" szín (fehér) (..) -> ul (1) #

#' ' 85#

#color (barna) ("10 perc szám 5 óra alatt") #

5 óra 10 percig # "" -> 5xx6 = 30 #

#color (barna) ("Az arány meghatározása") #

# ("5 óra") / ("14 óra 10 perc") = 30/85 #

Osztjuk fel a felső és az alsó részét 5-tel

#(30-:5)/(85-:5) = 6/17#

A tartály kiürítéséhez szükséges idő (t) fordítottan változik, mint a szivattyúzás sebessége (r). A szivattyú 90 perc alatt üríthet ki egy tartályt 1200 l / perc sebességgel. Mennyi ideig tart a szivattyú a tartály kiürítéséhez 3000 L / perc sebességgel?

T = 36 "perc" szín (barna) ("Az első elvek") 90 perc 1200 L / perc alatt azt jelenti, hogy a tartály 90xx1200 L tartályt tartalmaz A tartály 3000 L / m sebességgel történő ürítéséhez az idő (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 "perc" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ szín (barna) ("A kérdésben szereplő módszer használata") t "" alfa "" 1 / r "" => "" t = k / r "" ahol k a változás állandója Ismert állapot: t = 90 ";&

A víz 12 perc múlva tölti ki a kádat, és 20 perc múlva kiüríti a kádat, amikor a fedél nyitva van. Mennyi ideig tart egy üres kád kitöltése, ha a fedél nyitva van? Válasz: 30 perc. Hogyan oldható meg?

Tegyük fel, hogy a kád teljes térfogata X, így a kád feltöltése során 12 perc alatt feltöltött térfogatban X, így t percben töltött térfogat (Xt) / 12. t min. kiürített térfogat (Xt) / 20 Most, ha úgy véljük, hogy t percben a kádat ki kell tölteni, azt jelenti, hogy a csaptelepen töltött voulmának X-nél nagyobbnak kell lennie, mint az ólom által kiürített mennyiség, úgy, hogy a kád töltse ki a nagyobb töltési sebesség miatt a felesleges

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&