Kérdés # 02b85

Válasz:

# x = 1/8 y ^ 2-2 #.

Magyarázat:

Egy dolog, amit tehetünk, az egyenlet mindkét oldalának megszorozása # R = 4 / (1-cos (théta)) # által # 1-cos (théta) # eljutni # r-r cos (theta) = 4 #.

Ezután rendezze át # r = 4 + r cos (theta) #.

Most térd mindkét oldalt, hogy megkapd # r ^ 2 = 16 + 8r cos (theta) + r ^ 2 cos ^ {2} (theta) #.

Az ok, amiért ez jó ötlet, az, hogy most helyettesítheti a téglalap alakú koordinátákat # (X, y) # elég gyorsan a tényeket felhasználva # R ^ {2} = x ^ {2} + y ^ {2} # és #r cos (theta) = x # megkapja:

# X ^ 2 + y ^ 2 = 16 + 8x + x ^ 2 #

# Y ^ 2 = 16 + 8x #.

Ennek az egyenletnek a megoldása #x# függvényében # Y # ad

# x = (1/8) (y ^ 2-16) = 1/8 y ^ 2-2 #.

A grafikon # R = 4 / (1-cos (théta)) #, as # # Theta a nyitott időközönként változik # (0,2pi) #, az oldalirányú parabola látható.