A középiskolai kórusban 50 diák van. A fiúk és a lányok aránya a kórusban 2: 3. Mi a lányok aránya a kórusok teljes számával?

Válasz:

A lányok aránya a kórusok teljes számához képest #3:5#

Magyarázat:

A fiú és a lány aránya #COLOR (kék) 2: színes (piros) 3 #

A fiúk és lányok számát a teljes szám megosztásával találja meg #COLOR (barna) 50 # összege #COLOR (kék) 2 # és #COLOR (piros) 3 #, majd szorozza meg a hányadost #COLOR (kék) 2 # hogy megtalálják a fiúk számát, és #COLOR (piros) 3 # megtalálni a lányok számát.

Meg kell találnunk a lányok számát, hogy megtalálják a lányok arányát a kórusok teljes számához # -> színes (barna) 50 #

#COLOR (barna) 50 / (szín (kék) 2 + színű (piros) 3) = 50/5 = 10 #

Lányok száma # = 10 (szín (piros) 3) = 30 #

A lányok aránya a kórusok teljes számához képest # 30: szín (barna) 50 # amely egyszerűsíthető #3:5#

Válasz:

A válasz #3:5#.

Magyarázat:

Feltételezzük, hogy a kórus csak fiúkból és lányokból áll.

Hosszú út:

Mérje meg az arányt #2:3# úgy, hogy a számok mindkét oldalon összeadódjanak #50#.

#2+3=5#, és #50-:5=10#, így az arányunkat egy tényezővel méretezzük #10#.

# (2-szer 10): (3-szor 10) = 20: 30 #

Tehát összesen összesen #color (kék) "20 fiú" # és #color (lila) "30 lány" # a kórusban #color (zöld) "50 diák" #.

Ez azt jelenti, hogy a lányok és az „összes tag” aránya #COLOR (lila) 30: (zöld) 50 #. Ezután ezt az arányt skálázzuk, így a legkisebb értelemben. A legnagyobb közös tényező #30# és #50# jelentése #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Így a lányok aránya a mindenkinek #3:5#.

A rövid út:

Az arány #color (kék) "2 fiú" #: #color (lila) "3 lány" # azt jelenti, hogy a kórust csoportokba lehet osztani # 2 + 3 = szín (zöld) "5 diák" # ahol minden csoport rendelkezik #color (kék) "2 fiú" # és #color (lila) "3 lány" # (nem maradt több diák).

Ez azt jelenti, hogy a fiúk és a lányok aránya minden csoportban megegyezik a fiúk és a lányok arányával az egész kórusban. Ugyanez vonatkozik bármilyen arány kereshetünk, beleértve a lányok arányát mindenkinek.

Mivel minden csoportnak aránya #color (kék) "2 fiú" #: #color (lila) "3 lány" #, minden csoportnak is aránya van #color (lila) "3 lány" #: #color (zöld) "5 diák" #, és így az egész kórus is.

És ez az. Csak annyit kellett tennünk, hogy menjünk

#COLOR (kék) 2: színes (lila) 3 #

nak nek

#COLOR (lila) 3: (színes (kék) 2 + színes (lila) 3) = szín (lila) 3: (zöld) 5 #.

A táska piros golyókat és kék golyókat tartalmazott. Ha a vörös márványok és a kék márványok aránya 5 és 3 között volt, akkor a márványok melyik része volt kék?

A táskában lévő márványok 3/8 kék színűek. Az 5 és 3 közötti arány azt jelenti, hogy minden öt piros golyóhoz 3 kék golyó tartozik. Szükségünk van egy csomó márványra is, ezért meg kell találnunk a vörös és kék golyók összegét. 5 + 3 = 8 Tehát a táskában lévő 8 márványból 3 minden kék. Ez azt jelenti, hogy a táskában lévő márványok 3/8-a kék.

A fiúk és a lányok aránya egy iskolai kórusban 4: 3. 6 további fiú van, mint a lányok. Ha további 2 lány csatlakozik a kórushoz, mi lesz a fiúk és a lányok új aránya?

6: 5 Az arány a jelenlegi 1 között van. Hat további fiú van, mint a lányok, így mindegyik oldal 6-tal többszöröse, hogy 24: 18 - ez ugyanaz az arány, nem egyszerűsített és egyértelműen még 6 fiúval, mint a lányokkal. 2 extra lány csatlakozik, így a dózis 24: 20 lesz, ami egyszerűsíthető úgy, hogy mindkét oldalt 4-el osztja el, így 6: 5.

Az iskolai kórusban kétszer annyi lány van, mint a fiúk. Nyolc kevesebb fiú van, mint a lányok a kórusban. Hogyan írhat egy egyenletrendszert, amely ezt a helyzetet képviseli és megoldja?

Válassza ki a szimbólumokat, hogy álljon a problémában leírt különböző mennyiségekre, és adja meg az említett számok közötti kapcsolatokat a kiválasztott szimbólumok tekintetében. Legyen g a lányok számát az iskolai kórusban. Legyen b a fiúk számát az iskolai kórusban. Az iskolai kórusban kétszer annyi lány van, mint a fiúk: g = 2b A kórusban nyolc kevesebb fiú van, mint a lányok: b = g - 8 Megoldani, helyettesíteni a g-ot a második egyenletben, az el