A pozitív, valós, a, b, c, d számok közötti egyenlőtlenség bizonyítása?

A pozitív, valós, a, b, c, d számok közötti egyenlőtlenség bizonyítása?
Anonim

Ahhoz, hogy bármilyen egyenletet vagy tételt bizonyítson, a számokat csatlakoztassa és nézze meg, hogy helyes-e.

Tehát a kérdés arra kéri, hogy csatlakoztasson véletlenszerű pozitív valós számokat az a, b, c, d és nézze meg, hogy a bal kifejezés kisebb vagy egyenlő-e. #2/3#.

Válasszon véletlenszerű pozitív valós számokat az a, b, c, d. 0 egy valós szám, de nem pozitív vagy negatív.

# a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 #

# A / (b + 2 * C + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3-#

Csatlakoztassa a számokat és egyszerűsítse, hogy nagyobb vagy egyenlő a megfelelő kifejezéssel.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

Szóval # a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 # elhalad az egyenlőtlenség. Ez azt jelenti, hogy a domain a # A, b, c, d # től #1# nak nek # # Oo.