# 295c7. Kérdés

Válasz:

Az ágyúlabda 236,25 méterre leszáll a hajótól.

Magyarázat:

Mivel figyelmen kívül hagyjuk ezt a problémát a súrlódás miatt, az egyetlen ágyazógépre gyakorolt erő a saját súlya (ez egy szabad esés). Ezért gyorsulása:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Mivel az ágyúgolyót vízszintesen lőtték, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Az ágyúgolyót 17,5 m magasságból a tenger szintje fölött lőtték #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Szeretnénk tudni, hogy mennyi ideig tart a cannonball a földre:

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17,5 * 2 / 9,81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Most azt szeretnénk tudni, hogy a labda milyen messzire megy ebben az időben. Mivel a labdát egy kezdeti sebességgel lőtték # 125m * s ^ (- 1) # ellenállás nélkül:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 m #