Milyen területe van egy egyenlő oldalú háromszögnek, amelyet egy 5 hüvelyk sugarú körbe írnak?

Milyen területe van egy egyenlő oldalú háromszögnek, amelyet egy 5 hüvelyk sugarú körbe írnak?
Anonim

Válasz:

# (50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 #

Magyarázat:

#Delta ABC # egyenlő oldalú. # O # a központ.

# | OA | = 5 = | OB | #

#A kalap B B = 120º = (2 pi) / 3 #

Cossin-törvény: # | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 #

#A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 #