Mi a g (x) = 1 / (7-x) ^ 2 tartomány és tartomány?

Válasz:

Domain: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Hatótávolság: # (0, + oo) #

Magyarázat:

A funkció tartományának figyelembe kell vennie azt a tényt, hogy a nevező nem tud egyenlő nulla.

Ez azt jelenti, hogy bármilyen érték #x# a nullával egyenlő nevezőt kizárjuk a tartományból.

A te esetedben van

# (7-x) ^ 2 = 0 azt jelenti, hogy x = 7 #

Ez azt jelenti, hogy a funkció tartománya lesz #RR - {7} #, vagy # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

A funkció tartományának megkereséséhez először vegye figyelembe, hogy a frakcionált kifejezés csak nulla, ha a számláló nulla.

Az Ön esetében a numerátor állandó és egyenlő #1#, ami azt jelenti, hogy nem talál #x# amelyekre #g (x) = 0 #.

Ezenkívül a nevező is mindig pozitív, hiszen egy négyzetből áll. Ez azt jelenti, hogy a funkció tartománya lesz # (0, + oo) #.

grafikon {1 / (7-x) ^ 2 -20.28, 20.27, -10.14, 10.12}

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}