Milyen fuction megfelel az alábbi koordinátáknak? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) és így tovább?

Válasz:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Magyarázat:

#x# értékek

Többszörösek #52# kezdve 0,1,2,3,4,5,6,..

# Y # értékek

2-től kezdődő hatáskörök

#0,1,2,3,4,5,6#,…

És így # X = 52a #

# A = x ÷ 52 #

hol # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Míg # Y = 2 ^ a # hol # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

egyszerűsítése

# a = log_2 (y) #

Az alapszabály megváltoztatásával #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Megálltunk # C # mint # E #.

Most, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Egyenlő a kifejezésekből

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Válasz:

A válasz # Y = 2 ^ (x / 52) #

Magyarázat:

Készítsünk egy asztalt

#COLOR (fehér) (aaaa) ## N ##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (AAAAA) ##1##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##2##COLOR (fehér) (AAAAA) ##3##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##4##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##5##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##6#

#COLOR (fehér) (aaaa) ##x##COLOR (fehér) (aaaa) ##0##COLOR (fehér) (aaaa) ##52##COLOR (fehér) (aaaa) ##104##COLOR (fehér) (aaaa) ##156##COLOR (fehér) (aaaa) ##208##COLOR (fehér) (aaaa) ##260##COLOR (fehér) (aaaa) ##312#

#COLOR (fehér) (aaaa) ## Y ##COLOR (fehér) (aaaa) ##1##COLOR (fehér) (AAAAA) ##2##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##4##COLOR (fehér) (aaaaaa) ##8##COLOR (fehér) (AAAAA) ##16##COLOR (fehér) (AAAAA) ##32##COLOR (fehér) (AAAAA) ##64#

Az asztalról láthatjuk ezt

# Y = 2 ^ n #, #AA n az NN #

és

# X = 26xx2n #

kiküszöbölése # N # tól #2# egyenletek, # N = x / 52 #

# Y = 2 ^ (x / 52) #