Mi a legkisebb közös nevezője a racionális kifejezésnek: 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

Az első frakció be van állítva, de a másodiknak egyszerűsítenie kell, amit előzőleg nem szerkesztettem. # 3 / (6x ^ 2 + 12x) = 3 / (6x (x + 2)) = 1 / (2x (x + 2) #. Ezután összehasonlítjuk a megmaradt nevezőket, hogy megtaláljuk az LCD-t # X ^ 2 # és # 2x (x + 2) # szerzés # 2x ^ 2 (x + 2) = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #. Mi a többi srác

Válasz:

# 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Magyarázat:

A második kifejezés nem minimális: van egy tényező #3# amit ki lehet venni:

#frac {3} {6x ^ 2 + 12x} = (frac {3} {3}) (frac {1} {2x ^ 3 + 4x}) #

Most használhatja a képletet

#lcm (a, b) = frac {ab} {GCD (a, b)} #

Mivel #GCD (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = X #, megvan

#lcm (x ^ 2, (2x ^ 2 + 4x)) = frac {x ^ 2 (2x ^ 2 + 4x)} {x} = 2x ^ 3 + 4x ^ 2 #

Ezért a különbség lesz

#frac {5 (2x + 4)} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} -frac {x} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} = frac {9x + 20} {2x ^ 3 + 4x ^ 2} #

Válasz:

# 2x ^ 3-4x ^ 2 #

Magyarázat:

Ahhoz, hogy a frakciókat közös nevezőkké alakítsuk, így a kifejezések kombinálhatók, minden frakciót az 1-es számmal meg kell szorozni a másik frakció nevezőjének formájában. Észrevettem, hogy 6x ^ 2 + 12x 6x (x + 2) és x x 2 x x x, így x, és x már közös.

A bal frakció, a felső és az alsó számot 6x + 12-gyel, és a megfelelő frakciót x-el szoroznánk.

# 5 (6x + 12) / (x ^ 2 (6x + 12)) - 3x / (x * x (6x + 12)) = (27x + 60) / (6x ^ 2 (x + 2)) = (9x + 20) / (2x ^ 2 (x + 2)) #

Az aritmetikai sorozat 20. ciklusa log20 és a 32. kifejezés log32. Pontosan egy kifejezés a szekvenciában racionális szám. Mi az a racionális szám?

A tizedik kifejezés log10, ami 1-nek felel meg. Ha a 20. ciklus log 20, és a 32. kifejezés log32, akkor a tizedik kifejezés log10. Log10 = 1. Az 1. ábra racionális szám. Ha egy naplót "bázis" nélkül írunk (az alkönyvtár a napló után), akkor egy 10 bázist feltételezünk. Ezt "közös naplónak" nevezik. A 10-es napló 10-ből 1-es, mert az első teljesítményre 10-es. Hasznos dolog, hogy emlékezzünk arra, hogy "a naplóra adott válasz az exponens". A racion

A 4 egész szám első három kifejezése a számtani P. és az utolsó három kifejezés a Geometric.P.-ben található. Hogyan találjuk meg ezeket a 4 számot? (1. + utolsó kifejezés = 37) és (a két egész szám összege közepén van) 36)

"A Reqd. Integers", 12, 16, 20, 25. T_1, t_2, t_3 és t_4 kifejezéseket hívjuk, ahol t_i ZZ-ben, i = 1-4. Tekintettel arra, hogy a t_2, t_3, t_4 kifejezések GP-t alkotnak, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar, ahol, ane0 .. Tekintettel arra is, hogy t_1, t_2 és t_3 AP-ben 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Így összesen, van, a Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, és t_4 = ar. A megadott értékek szerint t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, azaz a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Tovább

Legyen a nem nulla racionális szám, és b legyen irracionális szám. A - b racionális vagy irracionális?

Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Amint egy számításba bármilyen irracionális számot ad meg, az érték irracionális. Fontolja meg a pi. pi irracionális. Ezért 2pi, "" 6+ pi "" 12-pi "," pi / 4 "," pi ^ 2 "sqrtpi stb. Irracionális is.