Hogyan oldja meg az x ^ 3 -x = 0-t?

Válasz:

#x = 0 vagy 1 #

Magyarázat:

# "A | x | definíciójának alkalmazása: # #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Most vegye először az" x> = 0 "esetet:" #

# "Akkor van" #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = törlés (-1), 0 vagy 1 #

# "Eltávolítjuk az x = -1 értéket, amikor" x> = 0 "feltételezést tettünk." #

# "Akkor vegye a második esetet" x <= 0 ":" #

# "Akkor van" #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 és nincsenek valós megoldások)" #

# "Tehát csak az x = 0 vagy 1 az egyenlet valódi megoldása." #