A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldala 19, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?

A háromszög két sarkában (2 pi) / 3 és (pi) / 4 szögek vannak. Ha a háromszög egyik oldala 19, akkor a háromszög leghosszabb kerülete?
Anonim

Válasz:

Leghosszabb lehetséges kerülete

#color (zöld) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #

Magyarázat:

Három szög van # (2pi) / 3, pi / 4, pi / 12 # a három szög hozzáadásával # Pi ^ c #

Ahhoz, hogy a leghosszabb kerülete legyen, az oldal 19 meg kell felelnie a legkisebb szögnek # Pi / 12 #

# 19 / sin (pi / 12) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((2pi) / 3) #

#b = (19 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 12) = 51,909 #

#c = (19 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 12) = 63,5752 #

Leghosszabb lehetséges kerülete

#color (zöld) (P = 19 + 51.909 + 63.5752 = 134.4842) #