Az ABC és a DEF háromszögek hasonlóak.Ha DE = 9, EF = 7, és AB = 4.5, mi a BC?

Válasz:

# BC = 3,5 #

Magyarázat:

Ha két adott háromszög hasonló, azaz. # DeltaABC ~ Delta DEF #. azután

# / _ A = / _ D #, # / _ B = / _ E #, # / _ C = / _ F # és # (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) #

Mint #DE = 9 #, #EF = 7 #, és #AB = 4,5 #, nekünk van

# 4.5 / 9 = (BC) / 7 # és

# BC = 7xx4.5 / 9 = 7/2 = 3,5 #

A háromszög ABC egyik oldala a hasonló háromszög DEF megfelelő oldalához viszonyítva 3: 5. Ha a háromszög DEF kerülete 48 hüvelyk, akkor mi az ABC háromszög kerülete?

"ABC = 28.8" háromszög perimétere Az ABC ~ háromszög DEF háromszögét követően, ha ("" ABC oldal ") / (" megfelelő "DEF oldal" = 3/5 szín (fehér) ("XXX") rArr ("kerülete a "ABC) / (" DEF kerülete ") = 3/5 és mivel a" DEF = 48 kerülete van (fehér) ("XXX") ("ABC kerülete") / 48 = 3/5 rArrcolor ( fehér) ("XXX") "ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 kerülete

Milyen különbségek vannak a hasonló háromszögek és a kongruens háromszögek között?

A kongruens figurák azonos formájúak és méretűek. Hasonló számok ugyanazok, de nem feltétlenül azonos méretűek. Megjegyezzük, hogy ha két szám egybevágó, akkor hasonlóak, de nem fordítva.

Bizonyítsuk be a következő állítást. Legyen ABC bármilyen jobb háromszög, a C pontban a megfelelő szög. A C-től a hipotenuszhoz vezető magasság a háromszöget két, egymáshoz és az eredeti háromszöghez hasonló háromszögre osztja?

Lásd lentebb. A kérdés szerint a DeltaABC egy jobb háromszög, amelyen a / _C = 90 ^ @, és a CD a hypotenuse AB magassága. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy / _ABC = x ^ @. Tehát, szögBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Most, CD merőleges AB. Szóval, szögBDC = szögADC = 90 ^ @. DeltaCBD-ben a szögBCD = 180 ^ @ - szögBDC - szögCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Hasonlóan, szögACD = x ^ @. Most DeltaBCD és DeltaACD esetén a CBD szög ACD szöge és a BDC szög szög. Tehát AA hasonló