Válasz:
végtelen
Magyarázat:
#csc x = 1 / sin x #
# 0.5 csc x = 0,5 / sin x #
bármely szám osztva #0# meghatározatlan eredményt ad #0.5# felett #0# mindig meghatározatlan.
a funkció #G (X) # egyáltalán nem lesz meghatározva #x#-értékek #sin x = 0 #.
tól től #0^@# nak nek #360^@#, a #x#-értékek ahol #sin x = 0 # vannak # 0 ^ @, 180 ^ @ és 360 ^ @ #.
alternatív módon, radiánokban #0# nak nek # # 2pi, a #x#-értékek ahol #sin x = 0 # vannak # 0, pi és 2pi #.
a #y = sin x # időszakos, az értékek #sin x = 0 # ismételje meg minden # 180 ^ @, vagy pi # radiánban.
ezért azok a pontok, amelyekre # 1 / sin x # és ezért # 0.5 / sin x # nem definiáltak # 0 ^ @, 180 ^ @ és 360 ^ @ # (# 0, pi és 2pi #) a korlátozott tartományban, de minden alkalommal megismételhető #180^@#vagy minden # Pi # radiánok, mindkét irányban.
grafikon {0,5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}
itt láthatjuk azokat a ismétlődő pontokat, amelyeken a grafikon nem határozható meg. például a # Y #- az érték meredeken növekszik, amikor közeledik #x = 0 # jobbra, de soha nem éri el #0#. a # Y #-érték határozottan csökken, amikor közeledik #x = 0 # balról, de soha nem éri el #0#.
Összefoglalva, van egy végtelen számú aszimptóta a grafikonhoz #g (x) = 0,5 csc x #, kivéve, ha a tartomány korlátozott. az aszimptoták időtartama #180^@# vagy # Pi # radiánban.
