Mi a négyzetes egyenlet?

Válasz:

Ha # 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

azután # x = -4 / 3 vagy 3 #

Magyarázat:

#f (x) = 3x ^ 2-5x-12 #

Először is vegye figyelembe, hogy ez nem egyenlet. Ez egy második fokú polinom #x# valódi együtthatókkal, amelyeket gyakran négyzetes funkciónak neveznek.

Ha meg akarjuk találni a gyökereit #f (X) # akkor ez egy négyzetes egyenlethez vezet, ahol #f (x) = 0 #. A gyökerek a két érték #x# amely megfelel ennek az egyenletnek. Ezek a gyökerek valóságosak vagy összetettek lehetnek, és egybeeshetnek.

Nézzük meg a gyökereit #f (X) #:

Állítottuk #f (x) = 0 #

#:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

Mely tényezők:

# (3x + 4) (x-3) = 0 #

Ezért is # (3x + 4) = 0 vagy (x-3) = 0 #

#:. x = -4 / 3 vagy 3 #

Melyik állítást írja le legjobban az (x + 5) egyenlet 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Az egyenlet négyzetes formában van, mert az u helyettesítés u = (x + 5) u kvadratikus egyenletként újraírható. Az egyenlet négyzetes formában van, mert amikor bővül,

Amint az alábbiakban kifejtjük, az u-helyettesítés azt fogja leírni, mint négyzetes u. Négyzetes x-ben a kiterjesztése a legmagasabb ereje x, mint 2, legjobban négyszögletesen írja le x-ben.

Miért nem fordul elő a 4x ^ 2-25y ^ 2-24x-50y + 11 = 0 egyenlet hiperbola formában, annak ellenére, hogy az egyenlet négyzetes feltételei különböző jelekkel rendelkeznek? Továbbá miért lehet ezt az egyenletet hiperbola formában (2 (x-3) ^ 2) / 13 - (2 (y + 1) ^ 2) / 26 = 1

Az embereknek, válaszolva a kérdésre, kérjük, vegye figyelembe ezt a grafikonot: http://www.desmos.com/calculator/jixsqaffyw Továbbá itt van az egyenlet hiperbola formájában történő megszerzése:

Négyzetes egyenlőtlenségek rendezése. Hogyan lehet megoldani a négyzetes egyenlőtlenségek rendszerét a kettős számsor segítségével?

A kettős számvonalat bármelyik 2 vagy 3 négyzetes egyenlőtlenségű rendszer megoldására használhatjuk egy változóban (Nghi H Nguyen által írt). Egy négyzetes egyenlőtlenség rendszere egy változóban kettős számsor segítségével. Példa 1. A rendszer megoldása: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Először f (x) = 0 - -> 2 igazi gyökér: 1 és -3 A két valós gyökér között, f (x) <0 Megoldás g (x) = 0 -> 2 igazi gyökér: -1