Mi az x, ha x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Válasz:

Minden lépéshez kiszámítva, hogy lássuk, honnan jön minden (hosszú válasz!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

Magyarázat:

A manipuláció megértéséről van szó, és mit jelentenek:

Tekintettel arra, hogy: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Először meg kell értened ezt #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Ezt is tudnod kell #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Tehát írjon (1):

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

A dolog az, hogy át kell mennünk #x# önmagában. Tehát mindent megteszünk, hogy megváltoztassuk # 1 / (sqrt (x)) # igazságos #x#.

Először megszabadulnunk kell a gyökértől. Ezt úgy tehetjük meg, ha mindent (2) megadunk:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Most az összes jobb oldalt egy közös nevezőre helyezzük

# 1 / x = ((12-szer 5 ^ 2) + (10-szer sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

De # 12-szer 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3-szor 4) = 2sqrt (3) #

így # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

A helyettesítés:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Szükségünk van #x# önmagában úgy, hogy egyszerűen mindent felfelé fordíthatunk, így:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #