Mi a távolság a következő poláris koordináták között:? (4, pi), (5, pi)

Válasz:

#1#

Magyarázat:

A poláris koordináták távolsági képlete

# D = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Hol # D # a két pont közötti távolság, # # R_1, és # # Theta_1 az egy pont és a poláris koordinátái # # R_2 és # # Theta_2 egy másik pont poláris koordinátái.

enged # (R_1, theta_1) # képvisel # (4, pi) # és # (R_2, theta_2) # képvisel # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Ezért az adott pontok közötti távolság #1#.

Válasz:

#1#

Magyarázat:

(ez az eredeti válasz visszaállítása)

A pythagoriai elmélet és a közös alkalmazás helyett közös betekintést használ #kötözősaláta# konverziók:

Az azonos szögű két poláris koordináták közötti távolság a sugáruk különbsége.