A gyilkos bálna tömege 950 000 000 milligramm. Mekkora a kilogrammban kifejezett tömeg a tudományos jelölésben?

Válasz:

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #

Magyarázat:

A válasz megszerzéséhez konverziós tényezőket használhatunk. Kezdjük azzal, hogy számunkat a tudományos jegyzetbe helyezzük az eredeti egységekbe.

# 950 000 000 mg = 9,5 x 10 ^ 8 mg #

A konverziós tényező egy olyan frakció, amely egyenlő #1# oly módon, hogy bármi mást megszorozva, a tényleges mennyiség ugyanaz marad, de különböző egységekkel. Esetünkben megpróbáljuk átalakítani # Mg # nak nek # Kg #. Tudjuk, hogy hány # Mg # az a # G #

# 1g = 1000 mg (1 g) / (1000 mg) = 1 (1000 mg) / (1 g) = 1 #

ezeket tudjuk újraírni a tudományos jelölésben

# 1g = 1xx10 ^ 3mg (1g) / (1xx10 ^ 3mg) = 1 azt jelenti (1xx10 ^ 3mg) / (1g) = 1 #

Ugyanezt tehetjük # Kg # nak nek # G #

# 1kg = 1xx10 ^ 3g (1kg) / (1xx10 ^ 3g) = 1 azt jelenti (1xx10 ^ 3g) / (1kg) = 1 #

Most csak azokat a frakciókat választjuk, amelyek a megfelelő helyen vannak, hogy töröljék a nem kívánt egységeket, és hagyjuk a kívánt egységeket.

# 9.5 xx 10 ^ 8 szín (piros) (törlés (mg)) * (1 szín (kék) (törlés (g))) / (1xx10 ^ 3 szín (piros) (törlés (mg))) * (1 kg) / (1xx10 ^ 3 szín (kék) (törlés (g)) #

akkor a szorzótényezők hozzásegítenek ahhoz, hogy hozzáadjuk az exponenseket

# = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ (3 + 3)) kg = (9,5 xx 10 ^ 8) / (1xx10 ^ 6) kg #

és a demonimátorban az exponens megegyezik a számláló negatív exponensével, azaz

# = 9,5 xx 10 ^ 8 * 1xx10 ^ -6 kg = 9,5 xx 10 ^ (8-6) kg #

végül

# 950,000,000 mg = 9,5 xx 10 ^ 2 kg #