A téglalap kerülete 26 hüvelyk. Ha az egyes oldalak hüvelykmérete természetes szám, akkor a négyszög hüvelyk különböző területei lehetnek a téglalapok?

A téglalap kerülete 26 hüvelyk. Ha az egyes oldalak hüvelykmérete természetes szám, akkor a négyszög hüvelyk különböző területei lehetnek a téglalapok?
Anonim

Válasz:

Különböző területek lehetnek #12,22,30,36,40# és #42# négyzet hüvelyk.

Magyarázat:

Kerületként #26# hüvelyk, a kerület fele van, azaz # "Hossza" + "szélesség" = 13 # hüvelyk.

Mivel mindkét oldal mérete egy természetes szám, lehet # "Hossz és szélesség" # mint

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# és #(6,7)#. (vegye figyelembe, hogy mások csak ismétlés)

és így a különböző téglalapok is lehetnek # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # és # 6xx7 = 42 # négyzet hüvelyk.