Válasz:
Azt hiszem, valószínű, hogy a tervezett válasz
"Mivel az x értéke növekszik, az f (x) értéke végül meghaladja a g (x) értékét"
azonban…
Magyarázat:
A természet jellege nélkül #f (X) # és #G (X) # ezt a kérdést nem lehet véglegesen megválaszolni. 3 pont nem elegendő egy függvény meghatározásához (kivéve, ha például m tudjuk, hogy a függvény egy 2-es vagy annál kisebb fokú polinom).
Az adott információból úgy tűnik, hogy #f (X) # valószínűleg valamilyen nemlineáris tényezővel növekszik, míg #G (X) # valószínűleg lineáris.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Ha #f (X) # és #G (X) # feltételezzük, hogy a folyamatos polinomfunkciók minimális fokúak az adott adatok kielégítésére, azután
#COLOR (fehér) ("XXX") f (x) = 6x ^ 2-12x + 7 #
és
#COLOR (fehér) ("XXX") g (x) = 7x + 29 #
A grafikonokból láthatjuk ezt ebben az esetben nagy értékek esetén #x#, #f (x)> g (x) #
azonban (eltávolítva a követelményt #f (X) # minimális mértékben)
#COLOR (fehér) ("XXX") f (x) = - 6x ^ 3 + 42x ^ 2-78x + 43 #
az adott adatértékekhez is illeszkedik, de a grafikonok most:
és kivéve a kis értékeket
#x#,
#f (x) <g (x) #
Hasonlóképpen, ha #G (X) # nem minimális mértékű … és ha eltávolítjuk a folytonosság feltételezését, akkor bármi lehetséges.
