Sue-nak 100 dimese és negyede van. Ha az érmék összértéke 21.40 dollár, mennyi pénzérme van?

Válasz:

Sue van #24# dimes és #76# szállás.

Magyarázat:

enged # D # legyen Sue száma, és engedje # Q # legyen a negyedévek száma. Ahogy van #2140# cent, összesen egy érmét érdemes megtenni #10# cent, és egy negyed érték #25# cent, az alábbi egyenletrendszert kapjuk:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Az első egyenletből van #d = 100 - q #

Ezt a második egyenletbe helyettesítjük

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Tudván, hogy # Q = 76 # ezt az értéket az első egyenletre helyettesíthetjük

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Így van Sue #24# dimes és #76# szállás.