Mekkora az egyenlet a 3x + 4y = 12-re merőleges vonalon, és átmegy (7,1)?

Válasz:

Először az adott sor gradiensét kell megadnia. Ebből megtalálja a kívánt vonal gradiensét. Ez egy ponttal lehetővé teszi, hogy megtalálja az egyenletét. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # VAGY # 4x - 3y = 25 #

Magyarázat:

változás # 3x + 4y = 12 # az első standardnak #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # ami ad # y = (-3x) / 4 + 3 #

A gradiens #-3/4#.

Az erre merőleges vonal gradiense #+4/3#

Ez az új vonal áthalad (7,1) is # (X, y) #

Most helyettesítheti # x, y és m # -ba #y = mx + c # … megtalálni # C #.

Ugyanakkor az egylépéses eljárást előnyben részesítem a képlettel

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Egyszerűsítés ad # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

Standard formában: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … amely szintén írható # 4x - 3y = 25 #