Milyen számot kell hozzáadni az x ^ 2 + 4x = 96 egyenlet mindkét oldalához a négyzet befejezéséhez?

Válasz:

A mindkét oldalhoz hozzáadandó szám 4.

Magyarázat:

Oszd meg a #x# időtartamra #2#, majd négyszögezze az eredményt. Ezt a számot az egyenlet mindkét oldalához hozzáadjuk. A kvadratikus egyenlethez # X ^ 2 + 4x = 96 #, a #x# kifejezés #4#. Így #(4/2)^2=4#.

# X ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# X ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (X + 2) ^ 2 = 100 #

Vegyük a két oldal négyzetgyökét.

# X + 2 = + - 10 #

levon #2# mindkét oldalról.

# X = -2 + -10 #

Oldja meg #x#.

# X = -2 + 10 = 8 #

# X = -2-10 = -12 #

# x = 8, -12 #