Válasz:
Az az idő, amikor a radioaktív atomok 50% -a bomlott.
Magyarázat:
A fél élet A radioaktív nuklidok meghatározása az az idő, amikor az eredeti radioaktív atomok felének felére romlott.
Képzeld el, hogy elkezdsz 100 atommagot X.
Az X nukleotid Y-re bomlik, 10 napos felezési idővel.
10 nap elteltével 50 X atom marad, a másik 50 bomlott Y-re. 20 nap elteltével (2 félidő) mindössze 25 atom X marad.
Az egyenlethez ellenőrizze ezt a választ a Szocratárius oldalon.
Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 75 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 381 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 15 nap után?
Félidő: y = x * (1/2) ^ t x kezdeti összeggel, t "idő" / "félélet" és y végső összegként. A válasz megkereséséhez csatlakoztassa a következő képletet: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 A válasz körülbelül 331,68
Egy bizonyos radioaktív anyag felezési ideje 85 nap. Az anyag kezdeti mennyisége 801 kg. Hogyan írsz egy exponenciális függvényt, amely modellezi az anyag bomlását és mennyi radioaktív anyag marad 10 nap után?
Legyen m_0 = "Kezdeti tömeg" = 801 kg "a" t = 0 m (t) = "Tömeg időben t" "Az exponenciális függvény", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "ahol" k = "állandó" "Félidő" = 85 nap => m (85) = m_0 / 2 Most, amikor t = 85 nap, akkor m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Az m_0 és e ^ k értékek beillesztése (1) -be m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Ez az a függvény, amely exponenciális formában is írható: m (t) = 801
Mi a (Na ^ 24) felezési ideje, ha egy kutatási asszisztens 160 mg radioaktív nátriumot (Na ^ 24) készített, és megállapította, hogy csak 20 mg maradt 45 órával később?
Szín (kék) ("A felezési idő 15 óra.") Meg kell találnunk az alábbi egyenletet: A (t) = A (0) e ^ (kt) Hol: bb (A (t)) = a idő után t. bb (A (0) = az összeg az induláskor, azaz t = 0. bbk = a növekedési / bomlási tényező. bbe = Euler száma. bbt = idő, ebben az esetben óra. Adunk: A (0) = 160 A (45) = 20 Meg kell oldanunk bbk esetén: 20 = 160e ^ (45k) 160: 1/8 = e ^ (45k) megosztása Mindkét oldal természetes logaritmusa: ln (1/8) = 45kln (e ) ln (e) = 1 Ezért: ln (1/8) = 45k osztva 45: ln (1/8) / 45 = k: A (t) = 160e