Hogyan találja meg az int (1-2x-3x ^ 2) dx határozott integrálját a [0,2] -től?

Válasz:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Magyarázat:

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-2 * 1/2 * x ^ 2-3 * 1/3 * x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = | x-x ^ 2-x ^ 3 | _0 ^ 2 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-2 ^ 2-2 ^ 3 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = 2-4-8 #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x #

# int_0 ^ 2 (1-2x-3x ^ 2) d x = -10 #

Hogyan találja meg az: sqrt (4 + 3 (t ^ 4)) dt meghatározott integrálját az [1, 4] intervallumokhoz?

Lásd az alábbi választ:

Hogyan írja meg a határozott integrált elemet, hogy megtalálja az x ^ 2 + y ^ 2 = 25 körből kivágott kisebb területet az x = 3 sorral?

A határozott integrál 2int_3 ^ 5sqrt (25 - x ^ 2) dx. Mindig többféleképpen lehet megközelíteni az integrációs problémákat, de így megoldottam ezt: tudjuk, hogy körünk egyenlete: x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Ez azt jelenti, hogy bármely x érték esetén meghatározhatjuk a kettőt y értékek az x tengely fölött és alatt az x tengelyen a következővel: y ^ 2 = 25 - x ^ 2 y = sqrt (25-x ^ 2) Ha elképzeljük, hogy egy vonal, amely a kör tetejétől az aljáig állandó lesz x-érté

Hogyan találja meg a (3-as, 9-es) intervallumokhoz a (6x + 3) dx-re vonatkozó határozott integrálot?

234 int_3 ^ 9 (6x + 3) dx = [3x ^ 2 + 3x] _3 ^ 9 = [3 (9) ^ 2 + 3 (9)] - [3 (3) ^ 2 + 3 (3)] = 270-36 = 234