Mi a # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2 csúcsformája?

Válasz:

#color (zöld) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

Figyelmeztem, hogy frakcionált formában tartottam. Ez a pontosság fenntartása.

Magyarázat:

Oszd ki a következőt: 3:

# Y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

A brit név: a tér kitöltése

Ezt egy tökéletes négyzetbe alakítja, beépített korrekcióval:

#COLOR (barna) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (barna) ("Tekintsük a részt:" x ^ 2-7 / 3x) #

#color (barna) ("Vegyük a" (- 7/3) "és felére csökkentjük. Tehát" 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#COLOR (barna) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

Most ír: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

Nem használtam az egyenlőségjelet, mert hiba történt. Miután ezt a hibát eltávolítottuk, újra elkezdhetjük használni a = jelet.

#COLOR (fehér) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (piros) (aláhúzás ("A bevezetett hiba keresése")) #

Ha kibővítjük a zárójeleket, megkapjuk:

#color (barna) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (kék) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

A kék a hiba.

#COLOR (fehér) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (piros) (aláhúzás ("A bevitt hiba javítása")) #

Ezt korrigáljuk azzal, hogy ugyanezt az értéket vonjuk le, hogy:

#color (barna) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (kék) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Most már zölden változtathatja a bitet, ahonnan származik:

#color (zöld) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2color (kék) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

Giving:

#color (zöld) (y = (x-7/6) ^ 2) szín (kék) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

Az egyenlőségjel (=) most visszatért, mivel a korrekciót is belefoglaltam.

#COLOR (fehér) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (piros) (aláhúzás ("A számítás befejezése")) #

Most írhatunk:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (zöld) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #