Mi a [-1,0,1] és [3, 1, -1] keresztterméke?

Válasz:

#-1,2,-1#

Magyarázat:

Tudjuk #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #, hol # # Hatn a jobboldali szabály által megadott egységvektor.

Tehát az egységvektorok esetében # # Hati, # # Hatj és # # Hatk irányába #x#, # Y # és # Z # illetve a következő eredményeket érhetjük el.

#color (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk}, szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (fekete) {qquad hatj xx hatj = vec0}, szín (fekete) {qquad hatj xx hatk = hati}), (szín (fekete) {hatk xx hati = hatj}, szín (fekete) {qquad hatk xx hatj = -hati}, szín (fekete) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Egy másik dolog, amit tudnod kell, hogy a kereszttermék elosztó, ami azt jelenti

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Ehhez a kérdéshez mindezeket az eredményeket szükségünk lesz.

# - 1,0,1 xx 3,1, -1 #

# = (-hati + hatk) xx (3hati + hatj - hatk) #

# = szín (fehér) ((szín (fekete) {- hati xx 3hati - hati xx hatj - hati xx (-hatk)}), (szín (fekete) {+ hatk xx 3hati + hatk xx hatj + hatk xx (- hatk)})) #

# = szín (fehér) ((szín (fekete) {- 3 (vec0) - hatk - hatj}), (szín (fekete) {+ 3hatj qquad - hati - vec0})) #

# = -hati + 2hatj + -1hatk #

#= -1,2,-1#

Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?

<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk

Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?

[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f

Mi a két vektor keresztterméke? + Példa

A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép