Hogyan találhatunk h-t x-ben?

Válasz:

#h = 1000 / (2pix) - x #

Magyarázat:

mert # 31a #, a henger teljes felületének képletére van szükség.

a henger teljes felülete megegyezik mind a körkörös felületek (felső és alsó), mind az ívelt felület teljes értékével.

az ívelt felületet téglalapnak lehet tekinteni (ha ki kellene húzni). ennek a téglalapnak a hossza a henger magassága lenne, és szélessége a kör vagy az alsó kör kerülete.

egy kör kerülete # # 2pir.

magassága # H #.

ívelt felület = # # 2pirh.

egy kör területe # Pir ^ 2 #.

felső és alsó körök területe: # 2pir ^ 2 #

a henger teljes felülete # 2pirh + 2pir ^ 2 #, vagy # 2pir (H + r) #.

kapjuk, hogy a henger teljes felülete # 1000cm ^ 2 #.

ez azt jelenti # 2pir (h + r) = 1000 #.

azután, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

ebben a kérdésben a sugár ténylegesen az #x#, így # H # szempontjából #x# lenne

#h = 1000 / (2pix) - x #

Válasz:

# h = 500 / {pi x} + x #

Magyarázat:

A bázis sugara #x#. A bázis kerülete legyen # 2pi x #.

Tehát az ívelt felület felülete van # 2pi x h #. A leírásból úgy tűnik, hogy a felületet is magában foglaljuk a zárókupakból is, mindegyik két terület #pi x ^ 2 #.

Tehát a teljes felület

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

A henger felülete:

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Ezt kaptuk #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Flip az egyenlet:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Szorozzuk mindkét oldalt # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) #

Kivonás x az egyenlet mindkét oldaláról:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pix) -xlarr # ez x az x-ben

Válasz:

# H = 500 / (pix) -x #

Magyarázat:

A felületet a két kör és a téglalap alakú test alkotja

A körök területe # Pix ^ 2 # így kettős #=># # 2pix ^ 2 #

A téglalap magassága # H # és a téglalap szélessége a henger kerülete.

Körméret# = PID = 2xpi #

A téglalap területe # = 2xpixxh #

A felületet megadjuk # 1000cm ^ 2 #

Így # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + H) = 1000 #

# X + H = 1000 / (2pix) #

# X + H = 500 / (pix) #

# H = 500 / (pix) -x #

Válasz:

# H #= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, azaz # H = 1000 / 2pix -x #.

Magyarázat:

A henger teljes felülete a két kör alakú vég területe, valamint a henger külső részének területe.

Az egyik vég területe =# Pir ^ 2 #. A henger kívül eső területe =# # 2pirh

Tehát a henger teljes területe # 2pir ^ 2 # +# # 2pirh. azt kapjuk, hogy a sugár # R #=#x#, így, A henger teljes területe # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# és készítés # H # ennek az egyenletnek a tárgya adja meg a fenti választ. Remélem, ez hasznos volt.