Melyek az 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Melyek az 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Válasz:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Magyarázat:

Általános formában négyzetes egyenlet

#color (kék) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

gyökereit a négyzetes képlet

#color (kék) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

Az így kapott kvadratikus egyenlet így néz ki

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Rendezze át az általános formára

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

A te esetedben van #a = -3 #, #b = -10 #, és #c = 5 #. Ez azt jelenti, hogy a két gyökér formája lesz

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

A két megoldás így lesz

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) "" # és # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #