Hogyan találja meg a Cos ^ -1 (3 / x) származékát?

Hogyan találja meg a Cos ^ -1 (3 / x) származékát?
Anonim

Válasz:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #

Magyarázat:

Tudnunk kell, hogy

# (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)) #

De ebben az esetben láncszabályunk van, hogy betartsuk, Hol van egy készlet #u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (ARccOS (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2)) * u' #

Most már csak meg kell találnunk # U '#,

#u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

Ekkor lesz, # (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)) #