Mi a különbség a kritikus pontok és az inflexiós pontok között?
A tankönyvben az f = kritikus szám f = kritikus számának (Stewart Calculus) kritikus pontját használom az f = értéke (független változó), azaz 1) az f tartományban, ahol f 'vagy 0 vagy nem létezik. (Az x értékei, amelyek megfelelnek a Fermat tételének feltételeinek.) Az f-nek egy inflexiós pontja a gráf pontja (mind az x, mind az y koordinátákkal), amelyen az konkávitás változik. (Más emberek úgy tűnik, hogy más terminológiát használnak. Nem tudom, hogy tévesen
A (3), (2) és (7, 4) pontok (pi) / 3 radians egymástól egy körön belül vannak. Mi a legrövidebb ívhossz a pontok között?
4,68 egység Mivel az ív, amelynek végpontjai (3,2) és (7,4), szögben / 3 szöget zárnak be a középen, a két pontot összekötő vonal hossza megegyezik a sugárral. Ezért r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 mostS / r = theta = pi / 3 hossza, ahol s = ívhossz és r = sugár, theta = szög szögben van a középpontban. S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68unit
A (2, 9) és (1, 3) pontok (3 pi) / 4 radians egymástól egy körön belül vannak. Mi a legrövidebb ívhossz a pontok között?
6,24 egység A fenti ábrából kitűnik, hogy az A (2,9) és B (1,3) végponttal rendelkező legrövidebb arcAB a pi / 4 rad szöget a kör közepén O. AB akkordot az A, B összekapcsolásával kapunk. Egy merőleges OC-t is levonunk rajta, C-től O-tól. Most az OAB háromszög egyenlőtestű, OA = OB = r (körsugár) Oc bisects / _AOB és / _AOC pi / 8 lesz. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Most AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2