Az algebra általában az elvont gondolatokkal foglalkozik. Magától a változóktól kezdve, a struktúrákon keresztül csoportok vagy gyűrűk, vektorok, vektorterek és lineáris (és nem lineáris) leképezések és sok más. Továbbá az algebra számos fontos eszköznek, például mátrixoknak vagy komplex számoknak ad elméletet.
A Calculus viszont a hajló azt jelenti, hogy nagyon közel állunk ahhoz, ami még nem valami. Ebből a koncepcióból a matematika „határokat” és „származékokat” hoz létre. Szintén Newton és Lebniz - a kalkulus atyái - úgy vélték, hogy az „antiszerivális” -nak nevezett fogalmat integrálják.
Másrészről, a kalkulus a görbék alatt álló területekre vonatkozott. Vagy inkább területek általában. Éppen ezért, mivel Arisztotelészek a görbe alatti területet téglalap segítségével próbálták leírni. A teljes matematikai formalizmust azonban a 18. században Riemann hozta létre.
Mi inspirálta Newtonot? Geometria. Meglehetősen fizika volt Leibniz számára.
Két autó ütközik össze. Az alábbi forgatókönyvek közül melyikben várható, hogy az utasok nagyobb sérülést szenvednek? Ha az autók együtt maradnak, vagy ha az autók visszapattannak?
Lásd lentebb. Amikor az autók ugrálnak, a mozgatórugó változása a vezető számára csaknem kétszer akkora, mint amikor a két autó összeáll. Az ugyanazon eltelt időben nagyobb lendületváltozás, a működtető erők nagyobb szilárdságát jelenti, ami nagyobb kárt okoz a vezetőnek.
Egy hajó hajózik keleti irányban párhuzamosan a partvonalhoz, 10 km / h sebességgel. Egy adott időpontban a világítótorony csapágy S 72 ° E, és 15 perccel később a csapágy S 66 °. Hogyan találja meg a távolságot a hajótól a világítótoronyig?
Előzetes számítások Mivel a hajó óránként 10 mérföld (60 perc) sebességgel utazik, ugyanaz a hajó 2,5 mérföldre utazik 15 perc alatt. Rajzoljon egy diagramot. [A bemutatott ábrán minden szög fokozatban van.] Ez a diagram két háromszöget mutat be - egy 72 ^ o szöggel a világítótoronyhoz, a másik pedig egy 66 ^ o szöggel a világítótoronyhoz. Keresse meg a 18 ^ o és 24 ^ o kiegészítő szögeket. A szög azonnal a hajó jelenlegi helyzete alatt 66 ^ o + 90 ^ o = 1
A szilárd gömb csak egy durva vízszintes felületre gördül (kinetikus súrlódási együttható = mu) a középpont = u sebességgel. Egy bizonyos pillanatban egyenletesen ütközik sima függőleges falával. A restitúciós együttható 1/2?
(3u) / (7mug) Nos, miközben megpróbáltuk megoldani ezt, azt mondhatjuk, hogy kezdetben tiszta gördülés történt csak az u = omegar miatt (ahol az omega a szögsebesség) De az ütközés során lineáris a sebesség csökken, de az ütközés során az omega nem változott, így ha az új sebesség az v és a szögsebesség az omega, akkor azt követően meg kell találnunk, hogy hányszor a súrlódási erő által alkalmazott külső nyomatéknak köszönhetően ti