Melyek a g (x) = 5x-80 extrémek? az [-1,10] intervallumban?

Válasz:

A helyi szélsőség van #x = -1 # és #x = 10 #

Magyarázat:

Egy függvény extrémája megtalálható, ahol az első derivatív nulla. Ebben az esetben a függvény egy vonal, így a kijelölt tartományban a függvény végpontjai a szélsőségesek, és a származék a vonal lejtése.

Minimális: #(-1,-85)#

Maximum: # (10, -30)

Melyek az f (x) = sin (x) - cos (x) abszolút extrémája a [-pi, pi] intervallumban?

Melyek az f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) extrém és nyeregpontjai az x, y intervallumban [-pi, pi]?

Van: f (x, y) = 6sin (-x) sin ^ 2 (y) 1. lépés - A részleges származékok keresése két vagy több változó függvénye egy változó megkülönböztetésével, míg a többi változót állandónak tekintjük. Tehát: Az első származékok: f_x = -6cosxsin ^ 2y f_y = -6sinx (2sinycosy) = -6sinxsin2y A második származék (idézett): f_ (xx) = 6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinx ( 2cos2y) = -12sinxcos2y A második részleges kereszt-származékok a következők: f_ (xy) =

Hogyan használjuk a közbenső érték tételét annak ellenőrzésére, hogy a [0,1] intervallumban f (x) = x ^ 3 + x-1 intervallumban van-e nulla?

Ebben az intervallumban pontosan 1 nulla van. A közbenső érték tétel azt állítja, hogy az [a, b] intervallumban definiált folyamatos függvényhez c lehet egy szám, ahol f (a) <c <f (b), és hogy EE x [a, b] -nél olyan, hogy f (x) = c. Ennek az az következménye, hogy ha az f (a)! = Jelének f (b) jele azt jelenti, hogy az x, a [b, b] -ben kell lennie úgy, hogy f (x) = 0, mert 0 nyilvánvalóan a negatívok és pozitívok. Tehát a végpontokban legyen alpont: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 ez&#