Kérem, segítsen? 2

Válasz:

Lásd lentebb

Magyarázat:

A négyzetes képlet #X = (- b + -sqrtD) / (2a) #

Itt #D = b ^ 2 - 4ac #

Csak az értékeket kell a képletbe tenni.

a = 6

b = 5

c = -6

#x = -5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6)) / (2 * 6) #

#x = -5 + -sqrt (25 + 144) / 12 #

#x = -5 + -sqrt169 / 12 #

#x = -5 + - (13) / 12 #

Tehát x is,

#(-5-13)/12#

=#-18/12#

=#-3/2#

Vagy

#(-5+13)/12#

=#8/12#

=#2/3#

Remélem ez segít

Válasz:

Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

1) #f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

# = 6x ^ 2 + 9x-4x-6 #

# = 3x (2x + 3) -2 (2x + 3) #

# = (2x + 3) (3x-2) #

Ez az 1. részért

2)

#f (x) = (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Itt a = 6, b = 5, c = -6

Az értékek bekapcsolása az egyenlet gyökerei a következők:

# (- 5 + - sqrt (5 ^ 2-4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6 #

Egyszerűsítse az egyenletet, és a gyökerek lesznek

# (- 5 + - sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + sqrt169) / 12 vagy (-5-sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + 13) / 12 vagy (-5-13) / 12 #

# = 8/12 vagy -18 / 12 #

# = 2/3 vagy -3 / 2 #

ezért az egyenlet:

# (X-2/3) (x + 3/2) = 0 #

Így a végső egyenlete:

# (2x + 3) (3x-2) #

#Kösz.#

Remélem, megvan.

Válasz:

Faktoring módszer

#color (kék) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = (3x-2) (2x + 3) #

Kvadratikus képlet

#color (kék) (x = 2/3, x = -3 / 2 #

Magyarázat:

Adott:

#color (zöld) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

A Alapforma négyzetes egyenlet:

#color (piros) (y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 #

A mi problémánk:

#a = 6; b = 5; és c = -6 #

#color (barna) (1. módszer) "" #Faktoring módszer

A standard űrlap használata

#y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

találunk #COLOR (kék) u # és #COLOR (kék) v # oly módon, hogy

#color (zöld) (u * v = a * c és u + v = b #

Ezután csoportosítanunk kell őket az alábbiak szerint:

# ax ^ 2 + ux + vx + c #

Nekünk van

#color (zöld) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = 0 #

találunk #COLOR (kék) u # és #COLOR (kék) v # mint:

#color (zöld) (u = -4 és v = 9 #

Szóval, a középtáv #COLOR (kék) (5x) # írható #COLOR (kék) (- 4x + 9x #

Most már megírhatjuk #f (X) # mint

#color (zöld) (f (x) = 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 2x (3x-2) +3 (3x-2) = 0 #

#rArr (3x-2) (2x + 3) = 0 #

Kapunk

# (3x-2) = 0, (2x + 3) = 0 #

# 3x-2 rArr 3x = 2 # ennélfogva # x = 2/3 #

# 2x + 3 = 0 rArr 2x = -3 # ennélfogva #x = -3 / 2 #

Ennélfogva, #color (kék) (x = 2/3, x = -3/2) #

#color (barna) (2. módszer) "" #Kvadratikus képlet használata

Kvadratikus képlet által adva

#color (kék) (x = -b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) #

A mi problémánk:

#a = 6; b = 5; és c = -6 #

Ezeknek az értékeknek a helyettesítése # a, b és c # a képletben

#x = (-5 + -sqrt (5 ^ 2 - 4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6) #

#rArr (-5 + - sqrt (25 + 144)) / 12 #

#rArr (-5 + - sqrt (169)) / 12 #

#rArr (-5 + - 13) / 12 #

Ennélfogva, #x = (-5 + 13) / 12, x = (-5-13) / 12 #

#x = 8/12, x = -18 / 12 #

#x = 2/3, x = -3 / 2 #

Ennélfogva, #color (kék) (x = 2/3, x = -3/2) #

Megfigyelhetjük, hogy mindkét módszer ugyanazt az értéket adja #x#

Remélem hasznosnak találja ezt a megoldást.