Hogyan különbözteti meg az f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx terméket a termékszabály használatával?

Hogyan különbözteti meg az f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx terméket a termékszabály használatával?
Anonim

Válasz:

# 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) #

Magyarázat:

#f '(x) = (2x ^ 2e ^ xsinx)' # #=#

# (2x ^ 2) 'e ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x)' sinx + 2x ^ 2e ^ x (sinx) '# #=#

# 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx # #=#

# 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) #