Sqrt ((48x ^ 4))?

Válasz:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Magyarázat:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Alkalmazza a radikális szabályt # n {ab} = n {a} cdot n {b} #

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = qrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} 3} qrt {x ^ 4} #

# = qrt {2 ^ 4 dot 3} qrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

A radikális szabály használatával # Root n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, kapunk:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Így kap:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Ez az!

Válasz:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Magyarázat:

Először is, tegyük szét a radikont két kifejezésre, így könnyebb lesz kezelni. Kapunk:

#COLOR (kék) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Kiváló négyzetet tudunk kivonni # # Sqrt48. A tényezőket kiszámíthatjuk #16# és #3#. Kapnánk:

#COLOR (kék) sqrt16 * szín (kék) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # (A kék kifejezések egyenlőek # # Sqrt48)

# # Sqrt16 leegyszerűsíti #4#, nem tudjuk befolyásolni # # Sqrt3 tovább, és #sqrt (x ^ 4) # egyszerűen csak # X ^ 2 #. Nekünk van:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Ezt átírhatjuk # X ^ 2 # a radikális előtt áll, és kapjuk:

# 4x ^ 2sqrt3 #

JEGYZET: Radikálisok, számok, exponensek és változók stb. Beírásakor egy hashtagot kell elhelyezni (###) mindkét végén.