Hogyan egyszerűsítheti az f (theta) = sin4theta-cos6theta-t a theta egy egység trigonometrikus funkcióira?

Válasz:

#sin (teta) ^ 6-15cos (théta) ^ 2sin (théta) ^ 4-4cos (théta) sin (théta) ^ 3 + 15cos (théta) ^ 4sin (théta) ^ 2 + 4cos (théta) ^ 3sin (théta) -cos (théta) ^ 6 #

Magyarázat:

A következő két azonosítót fogjuk használni:

#sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB #

#cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB #

#sin (4theta) = 2sin (2 théta) cos (2 Theta) = 2 (2sin (théta) cos (théta)) (cos ^ 2 (théta) -sin ^ 2 (teta)) = 4sin (théta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (théta) cos (théta) #

#cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) #

# = (Cos (2 théta) cos (théta) -sin (2 théta) sin (théta)) ^ 2- (sin (2 théta) cos (théta) + cos (2 théta) sin (théta)) ^ 2 #

# = (Cos (théta) (cos ^ 2 (théta) -sin ^ 2 (théta)) - 2sin ^ 2 (théta) cos (théta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (théta) sin (théta) + sin (théta) (cos ^ 2 (théta) -sin ^ 2 (théta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (théta) -sin ^ 2 (théta) cos (théta) -2sin ^ 2 (théta) cos (théta)) ^ 2- (2cos ^ 2 (théta) sin (théta) + cos ^ 2 (théta) sin (théta) -sin ^ 3 (théta)) ^ 2 #

# = (Cos ^ 3 (théta) -3sin ^ 2 (théta) cos (théta)) ^ 2- (3cos ^ 2 (théta) sin (théta) -sin ^ 3 (théta)) ^ 2 #

# = Cos ^ 6 (teta) -6sin ^ 2 (théta) cos ^ 4 (théta) + 9sin ^ 4 (théta) cos ^ 2 (théta) -9sin ^ 2 (théta) cos ^ 4 (théta) + 6sin ^ 4 (teta) cos ^ 2 (théta) -sin ^ 6 (teta) #

#sin (4theta) -cos (6theta) = 4sin (théta) cos ^ 3 (théta) -4sin ^ 3 (théta) cos (théta) - (cos ^ 6 (teta) -6sin ^ 2 (théta) cos ^ 4 (teta) + 9sin ^ 4 (théta) cos ^ 2 (théta) -9sin ^ 2 (théta) cos ^ 4 (théta) + 6sin ^ 4 (théta) cos ^ 2 (théta) -sin ^ 6 (teta)) #

# = 4sin (théta) cos ^ 3 (théta) -4sin ^ 3 (théta) cos (théta) -cos ^ 6 (teta) + 6sin ^ 2 (théta) cos ^ 4 (théta) -9sin ^ 4 (théta) cos ^ 2 (théta) + 9sin ^ 2 (théta) cos ^ 4 (théta) -6sin ^ 4 (théta) cos ^ 2 (théta) + sin ^ 6 (teta) #

# = Sin (théta) ^ 6-15cos (théta) ^ 2sin (théta) ^ 4-4cos (théta) sin (théta) ^ 3 + 15cos (théta) ^ 4sin (théta) ^ 2 + 4cos (théta) ^ 3sin (théta) -cos (théta) ^ 6 #

A trapéz terület 56 egység2. A felső hossza párhuzamos az alsó hosszúsággal. A felső hossza 10 egység, alsó hossza 6 egység. Hogyan találnám meg a magasságot?

A trapéz területe = 1/2 (b_1 + b_2) xxh A területi képlet és a problémában megadott értékek ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Most oldja meg a h ... h = 7 egységet remélem, hogy segített

Hogyan egyszerűsítheti az f (theta) = csc2theta-sec2theta-3tan2thetát a théta egy egység trigonometrikus funkcióira?

F (theta) = (cos ^ 2-teta-sin ^ 2-teta-2-kostetiszinteta-4sin ^ 2-tetacos ^ 2-aseta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ 3thetacostheta) Először írjuk át: f (theta) = 1 / sin (2theta) -1 / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) Ezután: f (theta) = 1 / sin (2-teta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) ((sin (2theta) cos (2theta)): cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB így kapjuk: f (theta) = (cos ^ 2-teta-sin ^ 2-teta-2-sztetaszinteta-4sin ^ 2-acetacos ^ 2-teta) / ((2 szintetakosteta) (cos ^ 2-beta-2-acetát)) f (theta) = (

A pozitív szám két számjegyű és az egység helyén lévő számjegy 189. Ha a tíz hely számjegye kétszerese az egység helyén, mi a számjegy az egység helyén?

3. Ne feledje, hogy a kétjegyű szám. a második feltétel (kond.) teljesítése 21,42,63,84. Ezek közül 63xx3 = 189 óta megállapítjuk, hogy a kétjegyű szám. 63, és az egység helyén a kívánt számjegy 3. A probléma módszertani megoldásához tegyük fel, hogy a tíz hely számjegye x, és az egység, y. Ez azt jelenti, hogy a két számjegy. 10x + y. "Az" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. " "A" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. X = 2y (10x + y