A (2,8), B (6,4) és C (-6, y) egypontos pontok találhatók y-ben?

Válasz:

# Y = 16 #

Magyarázat:

Ha egy pont halmaza egybeesik, akkor ugyanahhoz az egyenes vonalhoz tartozik, amelynek általános egyenlete van # Y = mx + q #

Ha az egyenletet az A ponthoz alkalmazzuk:

# 8 = 2m + q #

Ha az egyenletet a B ponthoz alkalmazzuk:

# 4 = 6m + q #

Ha ezt a két egyenletet egy rendszerbe helyezzük, az egyenes egyenletét találjuk:

1. megtalálja # M # az első egyenletben.

   # M = (8-q) / 2 #

2. Cserélje # M # a második egyenletben. és megtalálni # Q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => Q = 10 #

3. Cserélje # Q # az első egyenletben.

   # M = (8-10) / 2 = -1 #

   Most az egyenes egyenlete van:

   # Y = -x + 10 #

   Ha a C koordinátákat a következő egyenletben helyettesítjük:

   # Y = 6 + 10 => y = 16 #

Válasz:

# 16#.

Magyarázat:

Előfeltétel:

# "A pontok" (x_1, y_1), (x_2, y_2) és (x_3, y_3) "együttesek" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Ezért a mi Probléma, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # mint Megtisztelt Lorenzo D. már megszületett !.

Válasz:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Teljes részleteket mutat. A gyakorlatban ezt a számítási módot nagyon kevés vonallal lehet elvégezni.

Magyarázat:

#color (kék) ("A kollinárium jelentése") #

Lehetővé teszi két részre osztását

#COLOR (barna) ("co" -> "együtt". # Gondolj bele a szóba

#COLOR (fehér) ("ddddddddddddd") #Tehát ez "együttesen működik és működik."

#COLOR (fehér) ("ddddddddddddd") #Tehát valamilyen műveletet végez (tevékenység)

#COLOR (fehér) ("ddddddddddddd") #együtt

#COLOR (barna) ("liniear".-> színű (fehér) ("d") # Egy szoros vonalban.

#COLOR (barna) ("egyenesre") -> # co = együtt, lineáris = egy szoros vonalon.

#color (barna) ("Tehát minden pont szoros vonalon van") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("A kérdés megválaszolása") #

#color (lila) ("A színátmenet meghatározása (lejtő)") #

A rész színátmenete megegyezik az összes gradiensével

Színátmenet (lejtő) # -> („változás y-ben”) / („változás x-ben”) #

Beállítási pont #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Beállítási pont #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Beállítási pont #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

A színátmenet MINDEN leolvasható balról jobbra az x tengelyen (standard formában)

Szóval olvastunk #P_A "-" P_B # így van:

Színátmenet beállítása# -> m = "utolsó" - "első" #

#color (fehér) ("d") "gradiens" -> m = szín (fehér) ("d") P_Bcolor (fehér) ("d") - szín (fehér) ("d") P_A #

#color (fehér) ("ddddddddddd") m = szín (fehér) ("d") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (fehér) (ddddddddddddddddddd)) (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

A negatív 1 azt jelenti, hogy a lejtő (gradiens) lefelé van, ahogy a balról jobbra olvas. Az 1-es helyen 1 van.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (lila) ("Határozza meg az" y "értékét)

Meghatározta ezt # M = -1 # így közvetlen összehasonlítással

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (fehér) ("ddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (fehér) ("ddddddddddddd") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Szorozzuk mindkét oldalt (-8)

#color (fehér) ("dddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Adjunk 8-at mindkét oldalhoz

#color (fehér) ("dddddddddddddddd.") y_c szín (fehér) ("d") = + 16 #