Mi a h (x) = 6 - 4 ^ x tartomány és tartomány?

Válasz:

Domain: # (- oo.oo) #

Hatótávolság: # (- oo, 6) #

Magyarázat:

A domain egy függvény a valós számok tartománya, amelyre az X változó képes #h (X) # valós. A hatótávolság az értékek halmaza #h (X) # megteheti, mikor #x# értéket kapott a tartományban.

Itt van egy polinom, amely egy exponenciális kivonással jár. A változó valójában csak az # -4 ^ x # így dolgozunk.

Három fő érték van itt ellenőrizni: #x <-a, x = 0, x> a #, hol # A # valódi szám. #4^0# egyszerűen 1, így #0# a tartományban van. Különböző pozitív és negatív egész számok bekapcsolása azt állapítja meg # 4 ^ x # valódi eredményt ad az ilyen egész számokra. Így domainünk minden valós szám, amelyet itt képvisel # - oo, oo #

Mit szólnál a tartományhoz? Nos, először jegyezze fel a kifejezés második részének tartományát, # 4 ^ x #. Ha nagy pozitív értéket hozunk létre, egy nagy pozitív kimenetet kapunk; 0 hozamot 1; és egy „nagy” negatív érték elhelyezése nagyon közel áll a 0. értékhez # 4 ^ x # jelentése # (0, oo) #. Ha ezeket az értékeket a kezdeti egyenletünkbe helyezzük, megtudjuk, hogy az alsó határ van # # -OO (# 6-4 ^ x # megy # # -OO ahogy x megy # # Oo), és a felső határ 6 (#h (x)) # megy #6# mint #X -> - oo #)

Így az alábbi következtetésekre jutunk.

Domain: # (- oo, oo) #

Hatótávolság: # (- oo, 6) #

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}