Mi az f (theta) = sin 2 t - cos 5 t gyakorisága?

Válasz:

# # 2pi

Magyarázat:

A sin 2t -> időtartama # (2pi) / 2 = pi #

Cos 5t -> időszak# (2pi) / 5 #

Az f (t) -> legkevésbé gyakori többszörös periódusa #pi és (2pi) / 5.#

pi …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 …… -> 2pi

Az f (t) időtartama # (2pi) #

Válasz:

A frekvencia # = 1 / (2pi) #

Magyarázat:

A frekvencia # F = 1 / T #

Az időszak # = T #

Funkció #f (théta) # T-periodikus iif

#f (teta) = (theta + T) #

Ebből adódóan, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (t + T) -cos5 (t + T) #

Ebből adódóan, # {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T)):} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T)):} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(Cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = 2pi = 4pi), (5T = 2pi = 4pi = 6pi = 8pi = 10pi):} #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (T = 10 / 5pi = 2pi):} #

Az időszak # = 2pi #

A frekvencia

# F = 1 / (2pi) #

grafikon {sin (2x) -cos (5x) -3,75, 18,75, -7,045, 4,205}