Ennek a doboznak a térfogata 288 köbméter, magassága 4 cm. a hossza hármas a magasság, hogyan találja meg a szélességet?

Válasz:

A szélesség #6# cm. Megtalálható a kocka térfogatának képletének megfogalmazásával és annak átméretezésével, hogy megtalálja a szélességet.

Magyarázat:

A kocka térfogata hossza, szélessége és magassága;

#V = l xx w xx h #

Ebben a problémában azt kapjuk, hogy a doboz térfogata #288# köbméter: # V = 288 # és hogy a magasság #4# cm: #h = 4 #. Azt is tudjuk, hogy a hossza háromszorosa a magasságnak: #l = 3h #.

Tehát ha a problémáról tudjuk, hogy a kötetformátumba tudjuk, # 288 = 3 (4) xx w xx 4 #

#w = (288) / (3 (4) * 4) = (72) / 12 = 6 #

A doboz térfogata 480 cu egység. Hogyan találja meg a szélességet és a hosszúságot (magasság 6), hossza x + 2, (szélessége x)?

Szélessége 8 és hossza 10 A doboz térfogata hossza * szélesség * magasság alapján van megadva. Ezért a 6x (x + 2) = 480 egyenletet vagy az x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x egyenletet kell megoldani -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 Mivel az x-nek pozitívnak kell lennie, értéke 8, így a szélesség 8 és a hossza 10

Milyen méretei vannak egy doboznak, amely a minimális anyagmennyiséget használja, ha a cégnek zárt dobozra van szüksége, amelyben az alsó négyszög alakú, ahol a hossza kétszerese a szélességnek és a doboznak meg kell tartania 9000 köbméter anyag?

Kezdjük néhány definíció bevezetésével. Ha h-nak hívjuk a doboz magasságát és x a kisebb oldalakat (így a nagyobb oldalak 2x, akkor azt mondhatjuk, hogy a V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000, amelyből hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Most a felületekre (= anyag) Felső és alsó: 2x * x alkalommal 2-> Terület = 4x ^ 2 Rövid oldalak: x * h idők 2-> Terület = 2xh Hosszú oldalak: 2x * h idők 2-> Terület = 4xh Teljes terület: A = 4x ^ 2 + 6xh H helyettesítő A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x =

Mi a szélesség (ft / sec) változásának sebessége, ha a magasság 10 láb, ha a magasság abban a pillanatban 1 ft / sec sebességgel csökken. A téglalapnak változó magassága és változó szélessége is van , de a magasság és a szélesség úgy változik, hogy a téglalap területe mindig 60 négyzetméter?

A szélesség változási sebessége az idővel (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Szóval (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Tehát (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Tehát amikor h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"