Mi a fordított gradiens működés?

Válasz:

Amint az alábbiakban olvasható.

Magyarázat:

Ha van egy konzervatív vektormező F (x, y, z) = Mdx + Ndy + Pdz. potenciális funkciója megtalálható. Ha a potenciális függvény, mondjuk f (x, y, z), akkor #f_x (x, y, z) = M, f_y (x, y, z) = N és f_z (x, y, z) = P #. Azután, #f (x, y, z) = int Mdx # + C1

#f (x, y, z) = int Ndy # + C2 és

#f (x, y, z) = int Pdz # + C3, Ahol C1 jelentése y és z valamilyen funkciója, C2 az x és z néhány funkciója, C3 az x és y bizonyos funkciója lenne.

Az f (x, y, z) három változatából az f (x, y, z) potenciálfüggvény detremálható.

Néhány konkrét probléma felfogása jobban illusztrálja a módszert.

Kay 250 perc / wk gyakorlással tölt. Az aerobikára fordított idő aránya a súly képzésre fordított időre 3 és 2 között van. Hány percet töltött az aerobikára? Hány percet tölt a súlyozásra?

Aerobikára fordított idő = 150 perc A wt edzésre fordított idő = 100 perc Aerobik: Súlyképzés = 3: 2 Az aerobikára fordított idő = (3/5) * 250 = 150 perc A wt edzésre fordított idő = (2/5) * 250 = 100 perc

A víz szivárog ki egy fordított kúpos tartályból 10 000 cm3 / perc sebességgel, ugyanakkor a tartályba állandó sebességgel szivattyúzunk vizet. Ha a tartály magassága 6 m és az átmérő a tetején 4 m és ha a vízszint 20 cm / perc sebességgel emelkedik, amikor a víz magassága 2 m, hogyan találja meg azt a sebességet, amellyel a vizet szivattyúzzák a tart&#

Legyen V a tartályban lévő víz térfogata cm ^ 3-ban; legyen h a víz mélysége / magassága, cm-ben; és legyen a víz felszínének sugara (tetején), cm-ben. Mivel a tartály fordított kúp, így a víz tömege is. Mivel a tartály magassága 6 m, és a sugár a 2 m tetejénél hasonló, a hasonló háromszögek azt jelzik, hogy fr {h} {r} = fr {6} {2} = 3 úgy, hogy h = 3r. Az invertált kúp térfogata ezután V = fr {1} {3} és r ^ {2} h = r r {{}}. Most megkülönb&

Tavaly egy nagy teherszállító cég 4,5 x 10 ^ 5 tonna árut szállított, átlagos értéke 22 000 dollár. Mekkora volt a tudományos jelöléssel ellátott áruk összértéke?

9,9 $ xx 10 ^ 9 Az áruk átlagos értéke 22 000 dollár tonnánként (t), vagy ($ 2.2 xx 10 ^ 4) / t. A szállított áru 4,5 xx 10 ^ 5 tonna (t). A teljes érték ($ 2.2 xx 10 ^ 4) / t (4,5 xx 10 ^ 5t) = 9,9 x x 10 ^ 9