A kísérleti valószínűség, hogy Kristen ütközéskor eléri a labdát, 3/5. Ha egy szezonban 80-szor van a denevéren, hányszor várhatja Kristen a labdát?

Válasz:

48-szor

Magyarázat:

Számos alkalommal, amikor várhatóan eléri a labdát

# = P-idők "Összesen összesen"

# = 3/5 alkalommal 80 #

# = 3 / cancel5 alkalommal cancel80 ^ 16 #

# = 3 alkalommal 16 #

# = 48 # alkalommal

Válasz:

# 48 "idők" #

Magyarázat:

# "Csak megtehetjük" (3/5) * 80 = 48 ". Ha bizonyítékot akarsz, akkor" #

# "olvasd tovább itt." #

#P "Kristen találatok k alkalommal 80-on" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "a" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinációk)" #

#"(binomiális eloszlás)"#

# "Várt érték = átlag = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #

# = 80 * (3/5) összeg_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) összeg_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(a" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Tehát egy binomiális kísérlethez," n "próbálkozással és valószínűséggel" #

#p "az egyetlen próbálkozás sikerének esélye, általában" #

# "várható érték = átlag =" n * p "(a sikerek száma)" #