![Mi a [2, 1, -4] és [4,3,6] keresztterméke?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-245-and-101-.png "Mi a [2, 1, -4] és [4,3,6] keresztterméke?")
Válasz:
(18,-28,2)
Magyarázat:
Először is, mindig emlékezzünk arra, hogy a kereszttermék új vektort eredményez. Tehát ha kapsz egy skalár mennyiséget a válaszodhoz, akkor valami rosszat csináltál. A háromdimenziós kereszttermék kiszámításának legegyszerűbb módja a "fedezés módja".
Helyezze a két vektorot 3 x 3 meghatározóba:
| i j k |
| 2 1 -4 |
| 4 3 6 |
Ezután a bal oldalt kezdődően fedje fel a bal oldali oszlopot és a felső sort, így maradva:
| 1 -4 |
| 3 6 |
Vegyük a meghatározó tényezőt, hogy megtaláld én kifejezésre
Ismételje meg az eljárást, amely lefedi a középső oszlopot j és a jobb oldali oszlop a k távon.
Végül adjuk meg a három kifejezést együtt
Ez a hozam:
Mi a <0,8,5> és <-1, -1,2> kereszttermék?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?
![Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?](https://img.go-homework.com/physics/what-is-the-cross-product-of-3-0-5-and-3-64-.png "Mi a [0,8,5] és [1,2, -4] keresztterméke?")
[0,8,5] xx [1,2, -4] = [-42,5, -8] A vecA és vecB kereszttermékét a vecA xx vecB = || vecA | * || vecB || * sin (theta) hatn, ahol a theta a vecA és vecB közötti pozitív szög, és a hatn egy egység vektor, a jobb oldali szabály által megadott irányban. A hati, hatj és hatk egységvektorok esetében x, y és z irányban a szín (fehér) ((szín (fekete) {hati xx hati = vec0}, szín (fekete) {qquad hati xx hatj = hatk} , szín (fekete) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (szín (fekete) {hatj xx hati = -hatk}, szín (f
Mi a két vektor keresztterméke? + Példa
A keresztterméket elsősorban 3D-vektorokhoz használják. A jobboldali koordinátarendszer használatakor a két vektor közötti normális (ortogonális) kiszámítására szolgál; ha baloldali koordinátarendszerrel rendelkezik, a normál az ellenkező irányba mutat. Ellentétben a skalárot előállító ponttermékkel; a kereszttermék vektorot ad. A keresztezett termék nem kommutatív, így a régi x x vec v. Ha 2 vektort kapunk: vec u = {u_1, u_2, u_3} és vec v = {v_1, v_2, v_3}, akkor a kép