Sue-nak piros alma értéke 2,30 $ / font és zöld alma 1,90 dollár értékben. Mennyi fontot kell kevernie ahhoz, hogy 20 fontot érjen el 2,06 dollár értékű fontonként?

Válasz:

8 font piros alma

12 font zöld alma

Magyarázat:

A "font" a különböző költségtényezőkkel rendelkező változó.

A 20 font teljes csomagja értéke

# 20 xx 2,06 = 41,20 #

Ennek az értéknek a komponensei a két alma típusból származnak:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Ezt a teljes egyenletbe helyettesítse:

# 41.20 = 2,30 xx (20 - W_g) + 1,90 xx W_g #

Oldja meg # # W_g:

# 41.20 = 46 - 2,30 xx W_g + 1,90 xx W_g #

# -4.80 = -0,4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Oldja meg # # W_r:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

JELÖLJE BE:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1,90 xx W_g #

# 41.20 = 2,30 xx 8 + 1,90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# HELYES!

Válasz:

Piros alma #=8# font

Zöld alma #=12# font

Magyarázat:

Legyen piros alma, vásároljon #x# font

Legyen zöld alma, megvásárolható legyen # Y # font

Azután-

#x + y = 20 # mennyiségi szempontból --------------- (1)

# (x xx 2,30) + (y xx 1,90) = 20 xx 2,06 # pénzben

# 2.3x + 1.9y = 41,2 # ------------ (2)

Az (1) egyenlet megoldása #x#

# X = 20-y #

Helyettes # X = 20-y # a (2) egyenletben

# 2.3 (20-Y) + 1.9y = 41,2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41,2 #

# -0.4y = 41,2-46 = -4.8 #

#Y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Helyettes # y = 12 # az (1) egyenletben

# X + 12 = 20 #

# X = 20-12 = 8 #

# X = 8 #

Piros alma #=8# font

Zöld alma #=12# font