Mi az f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) tartománya és tartománya?

Mi az f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) tartománya és tartománya?
Anonim

Válasz:

Domain: # RR #.

Hatótávolság: # 2, + oo #.

Magyarázat:

A (z) # F # a valódi halmaz #x# oly módon, hogy # X ^ 2-2x + 5> = 0 #.

Írsz # x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 # (kanonikus forma), így láthatjuk # x ^ 2-2x + 5> 0 # minden igazi #x#. Ezért a # F # jelentése # RR #.

A tartomány az összes érték értéke # F #. Mert #x mapsto sqrt (x) # növekvő funkció, a variációk # F # azonosak #x térképek (x-1) ^ 2 + 4 #:

- # F # növekszik # 1, + oo #, - # F # csökken # - oo, 1 #.

A minimális érték # F # jelentése #f (1) = sqrt (4) = 2 #, és f nincs maximális.

Végül a # F # jelentése # 2, + oo #.