Mi a szimmetria a parabola számára, amelynek egyenlete y = 2x ^ 2-4x + 1?

Válasz:

# X = 1 #

1. módszer: Számítási megközelítés.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

A szimmetria sora ott lesz, ahol a görbe megfordul (a. T # X ^ {2} # grafikon.

Ez akkor is történik, ha a görbe gradiense 0.

Ezért hagyd # Frac {dy} {dx} = 0 #

Ez olyan egyenletet alkot, amely:

# 4x-4 = 0 #

x megoldása # X = 1 # és a szimmetria vonal a vonalra esik # X = 1 #

2. módszer: algebrai megközelítés.

Töltse ki a négyzetet a fordulópontok megtalálásához:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Ebből a szimmetriavonalat úgy tudjuk felvenni, hogy:

# X = 1 #