Mi a 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0 kvadratikus egyenlet megkülönböztetője?

Válasz:

#-207#

Az egyenletnek két képzeletbeli megoldása van

Magyarázat:

A diszkrimináns a kvadratikus képlet részét képezi, és arra használják fel, hogy hány és milyen típusú megoldásokkal rendelkezik a négyzetes egyenlet.

Négyzetes képlet:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

diszkrimináns:

# B ^ 2-4ac #

Négyzetes egyenlet, amelyet standard formában írtak:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Ez azt jelenti, hogy ebben a helyzetben # A # 4, # B # 7, és # C # 4

Csatlakoztassa ezeket a számokat a diszkriminánshoz és értékelje:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # A negatív diszkriminánsok azt mutatják, hogy a kvadratikus egyenletnek két képzeletbeli megoldása van #én#, a négyzetgyök -1)

A pozitív diszkriminánsok azt mutatják, hogy a kvadratikus egyenletnek 2 valós megoldása van (nem #én#)

A 0-as diszkriminánsok azt mutatják, hogy a kvadratikus egyenletnek 1 valódi megoldása van (tökéletes négyzet, mint például # X ^ 2-12x + 36 #)