Fizikai kérdés segít?

A rendőrségi autó sebessége

# V_p = 80km "/" h = (80xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 200 / 9m "/" s #

A sebességmérő sebessége

# V_s = 100 km "/" h = (100xx10 ^ 3) / 3600m "/" s = 250 / 9m "/" s #

1,0 másodperccel azután, hogy a sebességváltó átadja a rendőrségi autót, a későbbi gyorsulás @ # 2m "/" s ^ 2 #.

Ezen az 1.0 másodpercen belül a gyorsító megy # (250 / 9-200 / 9) m = 50 / 9m # a rendőrségi autó előtt. Hagyja, hogy a rendőrautó ismét elinduljon a sebességváltóhoz # T # másodperc, gyorsul.

A rendőrségi autó által megtett távolság t másodperccel a gyorsítás után @# A = 2m "/" s ^ 2 #

# S_p = v_pxxt + 1 / 2AT ^ 2 = 200 / 9t + 1/2 * 2 * t ^ 2 #

# = 200 / 9t + t ^ 2 #

A sebességmérő által megtett távolság ugyanabban a t másodpercben lesz

# S_s = 250 / 9t #

A probléma feltétele

# S_p-S_s = 50/9 #

# => T ^ 2 + 200 / 9t-250 / 9t = 50/9 #

# => 9t ^ 2-50t-50 = 0 #

# => T = (50 + sqrt (50 ^ 2 + 4 * 9 * 50)) / 18S = 6.42s #

Tehát, ha a T reprezentálja a teljes időt, mielőtt a rendőrautó meghaladja a sebességet

# T = 1 mp + 6.42s = 7.42s #