Szükséges fizikai segítség?

Válasz:

Teljes távolság# = 783.dot3m #

Átlagos sebesség #approx 16,2m // s #

Magyarázat:

Három lépés van a vonat futásában.

1. A pihenésről az 1. állomásról indul és gyorsul # 10 s #.

   Távolság # # S_1 ezekben a 10 másodpercben utazott.

   # S_1 = UT + 1 / 2AT ^ 2 #

   Mivel a pihenőből indul, ezért # U = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100m #

2. A következő # 30 s # állandó sebességgel.

   Távolság fut # s_2 = sebesség xx idő # …..(1)

   Sebesség a gyorsulás végén # V = u + a #

   # V = 2xx10 = 20m // s #. Érték beillesztése # V # be (1), kapunk

   # S_2 = 20xx30 = 600m #

3. Lelassul, amíg meg nem áll, azaz, a sebességtől # 20 m // s # nullára.

   A kifejezés használata

   # V = u + a #

   időt találunk # t_3 #megállnak.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Használja azt is

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2AS #

   megtudja a távolságot # # S_3 utazott ebben az időben # # T_3

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

A vonat által megtett teljes távolság # = S_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Átlagsebesség# = "Összes megtett távolság" / "Teljes idő" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16,2m // s #

Válasz:

Itt van, amit kaptam.

Magyarázat:

Az egyik érdekes dolog, hogy észrevehetjük, hogy a metró gyorsulás és lassulás vannak nem egyenlő.

Ez meg kell mondania, hogy szükséges kevesebb idő hogy a metró teljesen megálljon teljes sebesség mint amennyit elvisz elérje a maximális sebességet.

Ezzel implicit módon azt is meg kell mondanunk, hogy a metró felgyorsul hosszabb távolság a teljes megálláshoz szükséges távolság.

Tehát a célod két dolog megtalálása

• a teljes elmozdulás a metróból, vagyis milyen messze van a kiindulási ponttól, amikor leáll
• a teljes idő a kiindulási ponttól a célállomásig

Mivel a metró utazik egyenes vonalban, Te tudod használni távolság az elmozdulás helyett és sebesség sebesség helyett.

A metró mozgását három szakaszban szakítsa meg

• A pihenéstől a maximális sebességig

A metró a pihenésből indul, és a gyorsulásnál mozog # "2,0 m s" ^ (- 2) # teljes időtartamra # "10 s" #. Gondolj bele gyorsulás eszközök.

Egy gyorsulás # "2,0 m s" ^ (- 2) # azt mondja neked minden elhaladó másodperc, a metró sebessége nő # "2,0 m s" ^ (- 1) #. Leírja annak végsebességét a kezdeti sebesség szempontjából, # # V_0, annak gyorsulása, # A #, és a mozgás ideje, # T #, az egyenlet használatával

#color (kék) (v_f = v_0 + a * t) #

Nos, ha a pihenésből indul és mozog # "10 s" #következik, hogy a maximális sebessége lesz

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (szín (lila) (= 0)) + "2,0 ms" ^ szín (piros) (törlés (szín (fekete) (- 2))) * 10 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

A távolság az első szakaszban utazott lesz

#color (kék) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (szín (lila) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 m" szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 2))) * (10 ^ 2) szín (piros) (törlés (szín (fekete)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Mozgás állandó sebességgel

Amint eléri a metró járását # "20 m s" ^ (- 1) #, ez megállítja a gyorsítást és elkezd mozogni állandó sebesség.

Egy mocsár # "20 m s" ^ (- 1) # azt mondja neked minden elhaladó másodperc, a metró egy távolságra van # "20 m" #. Ez azt jelenti, hogy van

#color (kék) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1))) * 30 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s"))) = "600 m" #

• A maximális sebességtől a pihenésig

Ezúttal a metró a maximális sebességtől indul, és teljesen le kell állnia. Az egyenlet segítségével meghatározhatja, hogy milyen távolságra van szükség

#color (kék) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, hol

# # V_s - végső sebessége

# # V_0 - sebessége abban a pillanatban, amikor lassulni kezd, itt egyenlő # V_'max "#

# # D_3 - megállási távolsága

Most már igen nagyon fontos megérteni, hogy használnia kell

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

A metró nyugat felé mozog, ahogy azt a szimbólum jelzi # "W" #. Ennek érdekében állj meg, lassulás kell a ellenkező irányba, azaz keletre # "E" #.

Ha nyugatra venné a pozitív irányt, akkor keleti irányba kell vennie, hogy legyen az negatív.

Tehát a megállási távolság lesz

#overbrace (v_s) ^ (szín (lila) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ szín (piros) (törlés (szín (fekete) (2))) * szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2,4 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("m"))) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 2)))) = = "83,33 m" #

Figyeljük meg, hogy előre jelzett módon, a lassulási távolság valóban rövidebb mint a gyorsulási távolság.

Az az idő, amelyre a metró lassulni fog, az lesz

#overbrace (v_f) ^ (szín (lila) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20 szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("m"))) szín (piros) (törlés (szín (fekete) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4color (piros) (törlés (szín (fekete) ("m"))) "s" ^ szín (piros) (törlés (szín (fekete) (- 2)))) = "8.33 s" #

A teljes távolság a metró által lefedett

#d_ "összesen" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "összesen" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

A teljes idő szükséges, hogy fedezze ezt a távolságot

#t_ "összesen" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48,33 s" #

A átlagsebesség a metró volt - ne feledje, hogy a távolságot használom helyett elmozdulás!

#color (kék) ("átlagsebesség" = "megtett távolság" / "mennyi ideig tartott a művelet") #

#bar (v) = "783,33 m" / "48.33 s" = szín (zöld) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

A választ háromra kerekítem sig füge.