# (x, y, z) = (1, -1,1) vagy (-1,1,1) #
Válasz:
# {Y = -3, X = -2, Z = 6} #
# {Y = -2, X = -3, z = 6} #
# {Y = -2, X = 0, Z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, Z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, X = 0, z = 0} #
Magyarázat:
# X + y = 1-z #
# X ^ 3 + y ^ 3 = 1-z ^ 2 #
A második egyenlet kifejezésére osztjuk a kifejezést az elsővel
# (x ^ 3 + y ^ 3) / (x + y) = ((1-z) (1 + z)) / (1-z) # vagy
# X ^ 2-xy + y ^ 2 = 1 + Z #
Ezen egyenlet hozzáadása az elsővel
# x ^ 2-x y + y ^ 2 + x + y = 2 #. Megoldás #x# azt kapjuk
#x = 1/2 (-1 + y pm sqrt 3 sqrt 3 - 2 y - y ^ 2) #
Itt
# 3 - 2 y - y ^ 2 ge 0 # így
# -3 le y le 1 # de #y NN # így #y {-3, -2, -1,0,1} #
Ellenőrzésünk van
# {Y = -3, X = -2, Z = 6} #
# {Y = -2, X = -3, z = 6} #
# {Y = -2, X = 0, Z = 3} #
# {Y = 0, x = -2, Z = 3} #
# {Y = 0, x = 1, z = 0} #
# {Y = 1, X = 0, z = 0} #
mert #y = -1 # az oldatok nem egész számok.
